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政府統計の総合窓口のデータや、OECDのデータを使って、Rの練習をしています。ときどき、読書記録も載せています。

乗用車ブランド通称名別順位のデータ分析3 - R言語でヒストグラムや箱ひげ図を作成する。1月と2月の販売台数をt.test関数、wilcox.test関数で検定。

 

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 の続きです。

今回は販売台数をグラフにしてみましょう。

まずは、小さい順グラフ、ヒストグラム、箱ひげ図の3つのグラフを一度に作成する関数を作ります。

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gpという名前の関数を作りました。

それでは販売台数をグラフにしてみます。

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青い線が中央値、赤い線が平均値なので、平均値のほうが大きいことがわかります。ヒストグラムの形状は右の裾野が広いですね。箱ひげ図では、値が小さいほうには外れ値は無いですが、値が大きいほうに外れ値が多いことがわかります。

1月だけ、2月だけでグラフを作成してみましょう。

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1月も2月も分布の形状は同じような形状ですね。

1月だけの販売台数の平均値や信頼区間をみてみます。前回に作成したsummary2関数を使います。

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1月の販売台数の平均値は3700台、varianceは7095741、変動係数は0.720、平均値の95%の信頼区間は2943台から4456台です。

2月だけの販売台数はどうでしょうか?

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2月の販売台数の平均値は4435台、varianceは9877172、変動係数は0.709, 平均値の95%の信頼区間は3542台から5328台です。

1月と2月の平均値は、信頼区間が重なっていますので、違いがあるとは言えなのではないでしょうか?平均値が同じかどうかの検定をしてみます。

参考図書は STATISTICS : An Introduction using R by Michael J. Crawleyです。

 

Statistics: An Introduction Using R

Statistics: An Introduction Using R

 

 まず1月と2月でvarianceが同じかどうかを検定します。

1月のvarianceが7095741で2月のvarianceが9877172です。二つのvarianceの比率がF ratioです。

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1月も2月もデータ数は50ですから、自由度は49です。二つのvarianceが有意に違わないという帰無仮説が正しいという確率を求めます。

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0.25ですから、2つのvarianceが有意に違うとは言い切れないですね。つまり、2つのvarianceが同じとみなして検定してもいい、ということです。

var.test関数でも確認しましょう。

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p-value = 0.2505とpf関数で計算した値と同じになりました。

二つのvarianceが同じとき、平均値が同じかどうかを検定するのはt.test関数を使います。やってみましょう。

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p-value = 0.2102なので、0.05よりも大きな値ですから、2つの平均値には有意な違いは無い、という帰無仮説を棄却できません。つまり、2つの平均値には有意な違いが無いということです。

Wilcoxson's Rank-Sum Testもやってみましょう。wilcox.test関数を使います。

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p-value = 0.1985と0.05よりも大きいです。この検定でも1月と2月の販売台数の平均値に違いがあるとは言えません。

今回は以上です。