日銀短観2019年12月調査のデータ分析２ - The Central Limit Theorem(中心極限定理)を実感する。

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 の続きです。

今回は、central limit theoremを実感してみたいと思います。日本語だと中心極限定理ですね。

Michael J. Crawley の Statistics: An Introduction Using R

Statistics: An Introduction Using R

には、If you take repeated samples from a population and calculate their averages, then these averages will be normally distributed. とあります。

Now(現状)の分布を見てみます。hist関数でヒストグラムを見てみます。

こんな形状ですね。

こういう分布のデータからデータを1つ抜き出します。これを10000回繰り返します。

こんな感じですね。

それでは、Nowの中から3つサンプルを取り出して、その平均値を計算するのを同じく1万回繰り返してみます。

このように、正規分布のような分布になります。

outcomeは1つの値を取り出したもの、heikinは3つの値を取り出して平均値を計算したものです。

qqnorm関数、qqline関数を実行してみます。

heikinのほうは正規分布とみていい感じですね。

今回は以上です。