の続きです。
今回は、Total(総計)をresponse variable, Minkan(民間)をexplanatory variableにして回帰分析をしてみます。
まずは、plot関数で散布図を描きます。
正の相関の散布図です。
lm関数で回帰分析をしてみます。
モデルのp値は2.2e-16と0.05よりも小さいので有意なモデルです。切片項、Minkanの係数のp値も0.05以下で有意です。R-squaredは0.8801となっています。Minkanの動きでTotalの動きが88%説明できるということですね。
散布図に回帰直線を重ねてみます。
このモデルの式は、
Total = 979億90百万円 + 1.386 x Minkan
です。Minkan(民間)の建設工事が１億円増えると、全体の建設工事は１億3860万円増えるということですね。
この回帰モデルに、Yearを追加したらどうなるでしょうか？
anova関数でmodel1とmodel2を比較しましたが、p値が0.9949と0.05よりも大きいので、Yearを追加しても意味は無いようです。
summary関数でmodel2を見てみましたが、Yearの係数のp値は0.995と0.05よりも大きいので、やはりYearは関係ないですね。
model1の残差プロットを表示してみます。
今度は、Minkan(民間)をKokyo(公共)で回帰分析してみます。
p値は0.0001025と0.05よりも小さいので有意なモデルです。切片項、Kokyoの係数ともにp値は0.05より小さいです。R-squaredは0.3625なのでKokyoの動きでMinkanの動きが36%説明できます。
散布図と回帰直線を描いてみます。
Yearを追加してみます。
Yearを追加する際、今回はKokyo:Yearという交差項も加えてみました。anova関数でmodel3とmodel4を比較すると、model3とmodel4では有意な違いがあります。
model4をsummary関数で見てみます。
モデルのp値は3.284e-07と0.05よりも小さく有意なモデルです。Intercept, Kokyo, Year, Kokyo:Yearの係数のp値がすべて0.05よりも小さくなっています。R-squaredは0.6378なので、63%の説明力です。Kokyoだけのときと比べると大幅に良くなっています。
model3とmodel4の残差を箱ひげ図で比較しましょう。
resid関数で残差を出力できますので、yrange <- のコマンドで箱ひげ図の上限の値と下限の値を設定しています。model3よりも、model4のほうが上下の幅が狭くなっていることがわかります。
今回は以上です。
