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主にクロス表(分割表)分析をしようかなと思いはじめましたが、あまりクロス表の分析はできず。R言語の練習ブログになっています。

都道府県別のバスのデータの分析5 - 2001年のデータと2013年のデータの差分を回帰分析する。Breush-Pegan検定も実行。

 

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 Photo by david Griffiths on Unsplash  

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の続きです。

今回は前回作成した、2001年と2013年の差分のデータで回帰分析をしてみようと思います。

まず。各変数の散布図をみてみます。

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firm_pop_diffとfirm_gdp_diffは非常に相関が強いですね。

相関係数をみてみます。

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firm_pop_diffとfirm_gdp_diffの相関係数は0.973とかなりの高相関です。

firm_diff: バス会社の増減をpop_diff: 人口の増減とgdp_diff: 県内総生産額の増減で回帰分析します。

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pop_diffの係数が有意です。プラスの符号なので、県内総生産額の増減が同じだったらば、人口が増えるとバス会社も増えるということです。

pop_diffの係数の符号がマイナスです。これは人口の増減が同じならば、県内総生産額が増えるとバス会社の数が減る、ということですが、係数は有意ではないので、ゼロとかわらないので、県内総生産額は関係あるとは言えない、ということですね。

残差プロットを見てみます。

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残差の分散は一定のパターンは無いようです。

Breush-Pegan検定をして確認します。

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lmtestというパッケージを読み込み、bptest()関数を使います。

p-valueが0.826ということは、Cov(残差, 説明変数) = 0 という帰無仮説を棄却できません。つまり残差は説明変数と無相関ということです。

bptest関数を使わないでBreush-Pegan検定をしてみます。

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resid(lm_model1)が残差です。残差の2乗を説明変数で回帰分析して、F-Testのp-valueを見ます。p-value = 0.8355です。つまり、残差の2乗(残差の平均は0なので、残差の分散は残差の分散です)は説明変数とは無相関ということです。

回帰分析の係数をわかりやすく表示してみます。

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pop_diffの係数は0.00008です。人口が10万人増えるとバス会社の数が8社増えるということです。

人口の一番増えたところはどこでしょうか?

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東京都が114万人増えています。11.4*8=92ぐらいです。切片が59.27なので60社ぐらい増えますので、回帰モデルだと、152社ぐらい増える勘定ですね。実際は187社増えています。まあまあですかね。

今回は以上です。

次回は

 

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