crosshyou

主にクロス表(分割表)分析をしようかなと思いはじめましたが、あまりクロス表の分析はできず。R言語の練習ブログになっています。

都道府県別のあんま・マッサージ師、はり・きゅう師、柔道整復師数のデータの分析7 - 時系列の回帰分析の残差の系列相関の有無を調べる。

f:id:cross_hyou:20220205220729j:plain

Photo by Boris Smokrovic on Unsplash 

www.crosshyou.info

の続きです。

前回は、東京都の人口百万人当たりのあんま・マッサージ師の数を説明する時系列の回帰分析モデルを作成しました。どのモデルでも、はり・きゅう師の数が多いとあんま・マッサージ師の数も多く、柔道整復師の数が多いとあんま・マッサージ師の数は少なくなる、というモデルでした。

時系列の回帰モデルではきを付けなければいけないのは、残差が系列相関しているかどうかです。今回はそれぞれのモデルで残差が系列相関をしているかどうかを調べます。

準備として、lmtestパッケージの読み込みをします。

f:id:cross_hyou:20220206084435p:plain

一番はじめのモデル、tsmodel1から調べます。

f:id:cross_hyou:20220206084633p:plain

こういう単純なモデルです。残差をプロットして目で見てみます。

f:id:cross_hyou:20220206085439p:plain

f:id:cross_hyou:20220206085450p:plain横軸が残差(t)で縦軸が残差(t-1)の散布図です。正の相関がある感じですね。

lmtestパッケージのcoeftest()関数で確認します。

f:id:cross_hyou:20220206085829p:plain

p値が0に近いので、系列相関は無いという帰無仮説を棄却します。

次は、トレンドを追加したts_trend_modelです。モデルは

f:id:cross_hyou:20220206090113p:plain

このようなものでした。

残差の散布図を描いてみましょう。

f:id:cross_hyou:20220206090406p:plain

f:id:cross_hyou:20220206090416p:plain

pch = 2 で△になり、col = 2 で赤くなります。この散布図も正の相関がある感じですね。

coeftest()関数で確認します。

f:id:cross_hyou:20220206090641p:plain

1%以下の水準で有意です。系列相関しています。

次は、ラグ変数を追加したモデルです。

f:id:cross_hyou:20220206090857p:plain

このように、harikyu_pop, judo_popのラグを追加しています。

残差の散布図をみます。

f:id:cross_hyou:20220206091415p:plain

f:id:cross_hyou:20220206091424p:plain

pch = 3 で +、col = 3 で緑になります。これも正の相関がある感じです。

coeftest()で確認してみます。

f:id:cross_hyou:20220206091710p:plain

p-valueは0.00454です。前の2つよりはp値は大きくなりましたが、まだまだ十分に系列相関があることがわかります。

次のモデルは、

f:id:cross_hyou:20220206091943p:plain

差分で回帰分析したモデルです。

残差をプロットしてみます。

f:id:cross_hyou:20220206092923p:plain

f:id:cross_hyou:20220206092934p:plain

pch = 4 だと X になります。col = 4 だと青ですね。これはあきらかに系列相関していますね。

coeftest()関数で検定します。

f:id:cross_hyou:20220206093045p:plain

p値はほぼ小数点以下7桁までゼロです。

最後のモデルは、トレンド、ラグ、差分が入ったモデルです。

f:id:cross_hyou:20220206093320p:plain

残差をプロットしてみます。

f:id:cross_hyou:20220206093624p:plain

f:id:cross_hyou:20220206093637p:plain

pch = 5 で◇ になるのですね。col = 5 でライトブルーかな?エメラルドグリーンかな?

これは、けっこうバラバラで相関が無い感じですね。

coeftest()関数で検定します。

f:id:cross_hyou:20220206093941p:plain

p値が0.1336となりましたので、10%の有意水準で H0: 残差が系列相関していない を棄却できないです。ts_full_model は信頼してもよさそうです。

今回は以上です。

次回は

 

www.crosshyou.info

です。

初めから読むには、

 

www.crosshyou.info

です。