Bing Image Creator で生成: Landscape, Nemophila flowers and blue ocean, photo
の続きです。
今回は、Autregressive Model of Order 1, AR(1) モデルをOLSで推定してみます。
dai3ji(t) = β0 + β1 * dai3ji(t-1) + トレンド + 季節性 + u というように、今月の第3次産業活動指数を前月の第3次産業活動指数で説明する、というモデルです。
dynlm() 関数を使います。
L(dai3ji) の係数は 0.7917 で係数の p値 は 2e-16 なので有意ですね。
trend(dts) の p値 は 0.316974 と 0.05 よりも大きいのでトレンド項目は有意ではないです。
季節性は全て有意に基準となる1月とは異なっていることがわかります。
この AR(1) モデルによる推計値と、今までの Static Model の OLS による推計値、Static Model の Cochrane-Orcutt による推計値でどの推計値が実際の第3次産業活動指数の値に近いか調べてみましょう。
準備として、実際の第3次産業活動指数と３つのモデルの推計値でデータフレームを作成します。 $fitted.values で推計値は取り出すことができます。
グラフにしてみましょう。
一番上のパネルが実際の値とそれぞれの推計値です。
AR(1) が一番一致しているように見えます。
相関係数をみてみます。
AR(1) は最初の月は推計値が無いので、actual[-1], ar1[-1] のようにします。
相関係数でも AR(1) が一番高いですね。
RMSE(二乗平均平方根誤差) を計算してみます。
RMSE でも AR(1) が一番小さい値となり、AR(1) が一番実際の値に近い値を推計していることがわかりました。
今回は以上です。
次回は
です。
初めから読むには、
です。
