都道府県別の老人福祉費と児童福祉費の分析３ - Central Tendency(代表値)を調べる。算術平均値、中央値、幾何平均値、調和平均値。

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 の続きです。

今回は、老人福祉費と児童福祉費のCentral Dendencyを調べようと思います。

いつものように Michael J. Crawleyの Statistics An introduction using R を参考にします。

Statistics: An Introduction Using R

 Central Tendencyって日本語だと代表値というのですね。

 まずは、arithmetic mean、算術平均値です。

算術平均は学校で習う普通の平均値ですね。データの合計値をデータの個数で割ります。R言語ではmean関数です。老人福祉費の平均値は569億4643万7千円です。都道府県平均で570億円ぐらいです。

児童福祉費の算術平均を調べます。

児童福祉費の算術平均は、276億9779万3千円です。老人福祉費の半分以下ですね。

次は、median, 中央値を調べます。データを小さい順に並べて、その真ん中の値ですね。都道府県は47都道府県ですから24番目の値です。

老人福祉費の中央値を調べます。

老人福祉費の中央値は長崎県の399億5091万8千円です。median関数で中央値がわかります。

児童福祉費の中央値はどの県でしょうか？

岐阜県が児童福祉費の中央値ですね。184億8356万0千円です。中央値でも児童福祉費は老人福祉費の半分以下ですね。

つぎは、geometric meanです。日本語だと幾何平均値というそうです。

幾何平均は全てのデータを掛け合わせて、1/データの個数　の平方根をとります。

対数の平均値をexp関数で対数からもとの数に戻しても同じです。老人福祉費の幾何平均値は452億7913万7千円です。

児童福祉費の幾何平均値も求めます。

児童福祉費の幾何平均値は、214億6529万0千円でした。

最後は、harmonic meanです。調和平均値というそうです。逆数の算術平均を求めて、その逆数だそうです。東京から大阪まで行きは時速100キロ、帰りは時速200キロのときの平均時速は？というときの平均です。

老人福祉費の調和平均を求めましょう。

老人福祉費の調和平均値は、384億3977万2千円です。

児童福祉費の調和平均値を求めます。

184億0644万3千円です。

今回は以上です。