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政府統計の総合窓口のデータや、OECDのデータを使って、Rの練習をしています。ときどき、読書記録も載せています。

都道府県別の教育費のデータの分析9 - 時系列の回帰分析モデルで、Serial Correlationの有無をチェックする。

Photo by Alex Quezada on Unsplash 

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前回は時系列データを回帰分析モデルで分析しました。

今回はそのモデルのSerial Correlationの有無をチェックします。

前回は、3つのモデルを作成してパラメータをOLSで推計しました。

OLSでの推計値は、Serial Correlationがあると正しく推計できません。

残差 = beta_0 + beta_1 * L(残差) + u

という一つ前の残差で残差を説明するというモデルを考えて、このbeta_1が有意ならばSerial Correlationがあるということです。

まずは、static_mod: Gdp = beta_0 + beta_1 * Ed + beta_2 * P_ration + u からチェックします。

resid()関数で残差を取り出して、dynlm()関数でL()を使って残差の1つ前のラグで残差を回帰分析しています。L(static_resid)のp値が0.0498なのでSerial Correlationがある、ということですね。

次は、trend_mod: Gdp = beta_0 + beta_1 * Ed + beta_2 * P_ratio + beta_3 * trend + u

のSerial Correlation の有無をチェックします。

L(trend_resid)のp値は0.103と0.05よりも大きいので、Serial Correlation があるとは言えないです。

3つ目のモデル、lag_mod: Gdp = beta_0 + beta_1 * Ed + beta_2 * L(Ed) + beta_3 * P_ratio + beta_4 * L(P_ratio) + beta_5 * trend + u のSerial Correlationの有無をチェックします。

こちらもp値は0.284なので、Serial Correlationがあるとは言えないですね。

せっかくなので、三つの残差をグラフにしてみます。

staticの残差はSerial Correlation有りと判定されて、trendとlagは有るとは言えないと判定されました。このグラフを見るだけでは、判断がつかいないですね。

今回は以上です。

次回は、

 

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はじめから読むには、

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