crosshyou

主にクロス表(分割表)分析をしようかなと思いはじめましたが、あまりクロス表の分析はできず。R言語の練習ブログになっています。

都道府県別の総人口・可住地面積・総生産額のデータの分析 - 人口密度が高いほど一人当り生産額は高い傾向がある。

今回は、都道府県別の総人口・可住地面積・総生産額のデータを分析したいと思います。これらのデータで、都道府県別の人口密度・一人当りの生産額・面積当りの生産額を算出しようと思います。

データは政府統計の総合窓口、e-Statから取得しました。

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47都道府県を選択し、

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データ項目を選択し、

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エクセルファイルにデータをダウンロードしました。

このCSVファイルをR言語のread.csv関数で読み込んで分析をしたいと思います。

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read.csv関数でデータを読込み、na.omit関数でNA行を削除して、summary関数で各変数の統計値を表示しました。10年間のデータがあるようですね。何年度からあるでしょうか?table関数でみてみます。

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2006年度から2015年度までの10年間ですね。

まず、人口密度を計算してみます。Pop / Ha で計算できます。

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df$Pop / df$Ha で人口密度を計算して、名前属性を都道府県にしています。

2015年度の人口密度を小さい順に表示してみましょう。sort関数を使います。

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北海道が一番人口密度が低く、東京が高いです。barplot関数で棒グラフを描いてみます。

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棒グラフの右の三つ、神奈川県、大阪府、東京都は他と比べると段違いという感じですね。

一人当り生産額を計算しましょう。

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一人当りの生産額も2015年度の値を小さい順に表示してみます。

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奈良県が一番低く、東京都が高いです。boxplot関数で箱ひげ図を描いてみます。

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上方の外れ値が2つあります。東京都と愛知県ですね。

面積当りの生産額を計算してみましょう。

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2015年度の面積当りの生産額を小さい順に表示してみます。

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北海道が一番低く、東京都が一番高いです。

10年間のデータを使って、hist関数でヒストグラムを描いてみます。

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hist関数で、prob = TRUEにして相対度数のヒストグラムを描いて、lines(density(ProdHa), col = "red")で密度関数を付け足しています。750ぐらいのところ、300ぐらいのところ、220ぐらいのところ、130ぐらいのところに山があります。東京都、大阪府、神奈川県、愛知県でしょうね。

まとめると人口密度は

下位3地域は、北海道、秋田県、岩手県

上位3地域は、東京都、大阪府、神奈川県

 

一人当り生産額は

下位3地域は、奈良県、沖縄県、鳥取県

上位3地域は、東京都、愛知県、静岡県

 

面積当り生産額は

下位3地域は、北海道、秋田県、岩手県

上位3地域は、東京都、大阪府、神奈川県

でした。

一人当りの生産額を人口密度と年度で回帰してみましょう。

まず、年度をファクタでなく、数値型の変数にしましょう。

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Yearのファクタ水準を1975から2017にして、ファクタ型を文字列にしてから数値型にしています。ファクタ型から直接as.numeric関数で数値型にすると、うまく年を変換できないので。

これで準備が整いましたので、lm関数で回帰モデルを作成してみましょう。

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モデル全体のp-valueは2.2e-16より小さいですので有意ですが、各係数のp値は有意ではないですね。Year:Mitsudoは削除したモデルを考えます。

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モデル全体のp値は、2.2e-16より小さいので有意です。modelとmodel2で有意な違いがあるかどうかanova関数で確認します。

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p値が0.1669と0.05よりも大きいので、modelとmodel2には有意な違いはありません。よって、より単純なほうのmodel2を採用します。

model2を見ると、Yearの係数のp値は0.839とかなり大きいです。Yearを削除したモデルを考えます。

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モデル全体のp値は2.2e-16なので有意です。model2とmodel3をanova関数で比較します。

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p値は0.8387なのでmodel2とmodel3に有意な違いは無いです。

よって単純なmodel3を採用します。

model3のMitsudoの係数の符号は正の符号ですので、人口密度が上がるほど、一人当りの生産額は増える、ということですね。

plot関数で人口密度と一人当り生産額の散布図を描いて、abline関数でモデルの回帰式を追加しましょう。

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このグラフを見ると、Mitsudoの2乗項を加えたほうがよさそうな気がします。

2乗項を加えたモデルを考えましょう。

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モデル全体のp値は2.2e-16なので有意ですね。Mitsudoの2乗項の係数も、Mitsudoの係数も有意ですね。anova関数で、model3とmodel4を比較します。

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p値が2.2e-16よりも小さいので、model3とmodel4では有意な違いがあります。model3の調製済みR2は、0.3818です。model4の調整済みR2は0.5131です。model4のほうが良いモデルですね。

それでは、MitsudoとperProの散布図にmodel4で推定された値を加えましょう。

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predict関数で各xvの値に対してのyvを計算します。xvがMitsudo, yvがperProに相当します。

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赤い直線がmodel3の回帰線で、青い曲線がmodel4の回帰線です。青い曲線のほうがフィットしていることがわかります。

今回は以上です。