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主にクロス表(分割表)分析をしようかなと思いはじめましたが、あまりクロス表の分析はできず。R言語の練習ブログになっています。

都道府県別の図書館数などのデータの分析5 - 図書館の数が増えれば図書館登録者数も増えるが。。。

 

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 の続きです。前回作成した人口当りになおした図書館数や蔵書冊数、登録者数、貸出冊数の相関係数マトリックスをみてみます。

R言語のcorr関数です。

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per_library:人口10万人当りの図書館数とper_book:一人当たりの蔵書冊数の相関係数は0.726となかなかの相関です。

per_libraryとper_people:一人当たりの登録者数、つまり登録者数比率は0.288です。

per_libraryとper_rental:一人当たりの図書館外貸出冊数の相関係数は0.109です。

per_bookとper_peopleは0.259

per_bookとper_rentalは0.496

per_peopleとper_rentalは0.346です。

pairs関数で散布図マトリックスをみてみます。

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per_people:登録者の割合、これに注目して回帰分析してみましょう。

図書館登録者を増やすには、図書館の数を増やしたらいいのか、蔵書の数を増やしたらいいのか?

lm関数で回帰分析してみます。

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はじめは複雑な2乗項と交互作用項を含んだ複雑なモデルを作りました。

p-valueが0.08と0.05よりも大きいので有意なモデルではないですね。。

per_library:per_bookの2乗項を削除してみます。

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update関数で交互作用の項を削除して、anova関数でlm_model1とlm_model2を比較しました。p値は0.08214と0.05よりも大きいので2つのモデルに有意な違いはありません。なので、より単純なlm_model2を採用します。summary関数でみてみましょう。

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う~ん、p値は0.1496とさらにおおきくなりましたね。。

step関数で一気にいらない項を削除します。

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結局残ったのは、I(per_library^2)だけですね。summary関数でみてみます。

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p-valueは0.03785と0.05よりも小さいので有意なモデルです。

per_people = 0.214922 + 0.003767 * per_library^2

というモデル式です。人口10万人当りの図書館数が増えるほど、図書館登録者数も増えるという、常識に反しない結果ですね。

でも,Adjusted R-squaredが0.07217と調整済み決定係数がほとんど0に近いですからあまり効果は無いのかもしれませんね。

今回は以上です。

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