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主にクロス表(分割表)分析をしようかなと思いはじめましたが、あまりクロス表の分析はできず。R言語の練習ブログになっています。

都道府県別の旅行・行楽の年間行動者率のデータの分析5 - R言語のlm関数で線形回帰分析をする。

 

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の続きです。前回は回帰分析をするつもりが、モンテカルロシミュレーションになってしまいました。

今回は回帰分析をします。

R言語のlm関数です。

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p-valueは1.047e-10なので有意なモデルです。

foreign = -16.2938 + 0.304 x travel というモデルです。

plot関数で残差プロットをみてみましょう。

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左上のグラフが残差プロットです。Fitted values(横軸)が右にいくほどResidual Valuee(縦軸)のバラツキが大きくなっていますね。これはあまりいいことではないです。

plot関数とabline関数で散布図に回帰直線を重ねてみましょう。

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travelの2乗項を追加してみます。

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2乗項の係数のp値も0.05以下で有意ですし、モデル全体のp値も3.625e-12と0.05より小さく有意です。

anova関数でlm_model1とlm_model2を比べてみます。

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p値が0.0008914と0.05よりも小さいのでlm_model1とlm_model2は有意な違いがあります。

Adjusted R-squaredを見ると、lm_model1は0.1972でlm_model2は0.2397なのでlm_model2のほうがいいですね。

lm_model2は

foreign = 70.956761 - 2.204707 x travel + 0.015407 x tavel^2

という式です。

plot関数とlines関数で散布図とlm_model2の回帰曲線を描いてみましょう。

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緑がlm_modl2の回帰曲線です。左側のところがより近くなってますね。

plot関数で残差プロットをみてみましょう。

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右側のlm_model2の残差プロットのほうが、よりまんべんなく散らばっているのでいいですね。

最後に、yearも加えてみます。

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p-value < 2.2e-16と0.o5よりも小さくtravel, travel^2, year全ての係数のp値も0.05より小さいです。Adjusted R-squareも0.7636とlm_model2よりもかなり高くなりました。

anova関数でlm_model2とlm_model3を比較してみます。

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p値が2.2e-16と0.05よりも小さいので、lm_model2とlm_model3は有意に違います。

Adjusted R-squareの大きいlm_model3のほうが良いモデルです。

lm_model3は

foreign = -881.7 -2.792 x travel - 0.02075 x travel^2 + 0.4914 x year

という計算式です。

散布図と回帰曲線を描きます。

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まずは年度ごとに色分けした散布図を描きました。

これにlines関数で回帰曲線を重ねます。

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いい感じにフィットしていますね。

残差プロットもみておきましょう。

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右側のlm_model3のほうが残差が小さいことがわかります。

今回は以上です。

次回は

 

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